音階⇔周波数 計算ツール｜A4=440Hz標準・平均律・純正律・ピアノ88鍵・MIDI・楽器チューニング対応
音階（C・D・E・F・G・A・B と半音を含む12音）と周波数（Hz）を相互変換。ピアノ88鍵の全音周波数、MIDIノート番号（0-127）、セント値、波長、平均律と純正律の違いを網羅。A4基準440Hz（ISO 16国際標準）・442Hz（欧州オーケストラ）・432Hz（ヴェルディピッチ）・415Hz（バロックピッチ）の4基準に対応し、ギター・ヴァイオリン・ピアノ・管楽器のチューニング周波数、DTM/DAWでのMIDIノート指定、シンセ・チューナー校正、絶対音感訓練、ボーカルの音域確認まで、音楽制作・演奏・音響研究の現場実務で頻用する換算指標を、ISO 16「音楽用標準ピッチ」・JIS S 8509「音楽用調律周波数」に基づき解説します。
音階⇔Hz 計算機
音階↔周波数の計算式（平均律）
基本式
f = A4基準 × 2^((n - 69) / 12)
n はMIDIノート番号（A4 = 69）、A4基準は国際標準440Hzが基本。平均律（Equal Temperament, 12-TET）では1オクターブで周波数が2倍、1半音で 2^(1/12) = 1.0594631 倍になります。1オクターブ内の12音（半音階）が等比数列で均等分割される調律法で、ピアノ・ギター・シンセなど現代楽器の標準です。
逆変換
n = 12 × log₂(f / A4基準) + 69
周波数からMIDIノート番号を求める式。log₂ は底2の対数（Math.log2(x) または Math.log(x)/Math.log(2)）。四捨五入して整数MIDIノート番号を得ます。
セント値（微細な音程差）
1200 × log₂(f2 / f1) = セント値（cent）
1オクターブ = 1200セント、1半音 = 100セント。人間の耳は10セント（0.6%）程度の周波数差を識別できます。楽器チューニングでは基準値からの偏差をセント表示（例：+5cent、-3cent）で確認するのが標準です。
波長との関係
波長 λ [m] = 音速 [m/s] ÷ 周波数 [Hz]
音速は 22℃の空気中で 344.8 m/s、0℃で331 m/s、水中では1500 m/s。A4（440Hz）の波長は空気中で約 78 cm。低音になるほど波長は長くなり（C1=32.7Hzで10.5m）、スピーカー設計・部屋の音響設計・楽器サイズ決定の基礎です。
平均律と純正律の違い
音楽の調律法は歴史的に複数存在し、それぞれ長所と短所があります。現代楽器の標準は平均律ですが、合唱・弦楽アンサンブル・古楽器演奏では純正律や中全音律が使われます。
| 調律法 | 特徴 | 周波数比 | 使用場面 |
|---|---|---|---|
| 平均律（12-TET） | 1オクターブを等比12分割 | 2^(k/12) | ピアノ・ギター・シンセの標準 |
| 純正律（Just Intonation） | 単純な整数比で純粋な響き | 3/2, 4/3, 5/4 等 | 合唱・弦楽アンサンブル |
| ピタゴラス音律 | 完全五度（3/2）を積み重ね | 3/2, 9/8, 81/64 等 | 古代ギリシア・中世西洋音楽 |
| 中全音律 | 三度を純正、五度を若干下げる | - | ルネサンス・バロック期 |
| ヴェルクマイスター | 不等分割で全調演奏可能 | - | バッハ「平均律クラヴィーア曲集」時代 |
平均律では完全五度がわずかに狭く（-2セント）、長三度がやや広い（+14セント）ため、純正律に慣れた耳には「濁って」聞こえます。反面、平均律はすべての調で均一な演奏可能という圧倒的な実用性から19世紀以降主流になりました。ピアノは調律法により音色印象が大きく変わります。
ピアノ88鍵の周波数早見表（A4=440Hz平均律）
| 音名 | 周波数（Hz） | MIDI | ピアノ鍵盤 | 用途 |
|---|---|---|---|---|
| A0（最低音） | 27.50 | 21 | 1/88 | ピアノ最低音・重低音 |
| C1 | 32.70 | 24 | 4/88 | コントラバス低音 |
| E1 | 41.20 | 28 | 8/88 | ベースギター最低音 |
| C2 | 65.41 | 36 | 16/88 | 低音域・コントラバス |
| E2 | 82.41 | 40 | 20/88 | ギター6弦（最低弦） |
| A2 | 110.00 | 45 | 25/88 | ギター5弦・チェロC線 |
| C3 | 130.81 | 48 | 28/88 | 男声中音域 |
| D3 | 146.83 | 50 | 30/88 | ギター4弦・ヴィオラC線 |
| G3 | 196.00 | 55 | 35/88 | ギター3弦・ヴァイオリンG線 |
| A3 | 220.00 | 57 | 37/88 | 中音域・ギター開放弦A |
| C4（中央のド） | 261.63 | 60 | 40/88 | ミドルC・楽譜中央 |
| E4 | 329.63 | 64 | 44/88 | ギター1弦・ヴァイオリンD線 |
| A4（標準） | 440.00 | 69 | 49/88 | チューニング基準 |
| C5 | 523.25 | 72 | 52/88 | 高音域・女声 |
| E5 | 659.25 | 76 | 56/88 | ヴァイオリン最高開放 |
| A5 | 880.00 | 81 | 61/88 | ソプラノ高音 |
| C6 | 1046.50 | 84 | 64/88 | ハイC・オペラソプラノ |
| A6 | 1760.00 | 93 | 73/88 | ピッコロ音域 |
| C7 | 2093.00 | 96 | 76/88 | コロラトゥーラ極限 |
| A7 | 3520.00 | 105 | 85/88 | ピッコロ最高音 |
| C8（最高音） | 4186.01 | 108 | 88/88 | ピアノ最高音 |
主要楽器の音域と開放弦周波数
| 楽器 | 最低音 | 最高音 | 備考 |
|---|---|---|---|
| ピアノ | A0（27.5Hz） | C8（4,186Hz） | 88鍵標準 |
| ギター（標準EADGBE） | E2（82.4Hz） | E5（659Hz） | 21-24フレット |
| ベースギター（4弦） | E1（41.2Hz） | E4（330Hz） | 5弦はB0（30.9Hz）まで |
| ヴァイオリン（GDAE） | G3（196Hz） | E7（2,637Hz） | 最高音は名手のみ |
| ヴィオラ（CGDA） | C3（130.8Hz） | E6（1,319Hz） | ヴァイオリンの下五度 |
| チェロ（CGDA） | C2（65.4Hz） | C6（1,047Hz） | ヴィオラの下オクターブ |
| コントラバス | E1（41.2Hz） | C4（262Hz） | 5弦はB0（30.9Hz） |
| フルート | C4（262Hz） | D7（2,349Hz） | ピッコロは1オクターブ上 |
| クラリネット（Bb） | D3（146.8Hz） | Bb6（1,865Hz） | 移調楽器 |
| サックス（アルト） | Db3（139Hz） | Ab5（831Hz） | Eb管移調楽器 |
| トランペット（Bb） | E3（165Hz） | D6（1,175Hz） | Bb管移調楽器 |
| 人間の声（バス） | E2（82Hz） | E4（330Hz） | — |
| 人間の声（テノール） | C3（131Hz） | C5（523Hz） | — |
| 人間の声（アルト） | G3（196Hz） | F5（698Hz） | — |
| 人間の声（ソプラノ） | C4（262Hz） | C6（1,047Hz） | コロラトゥーラは C7 まで |
A4基準（440/442/432/415Hz）の由来
440Hz — ISO 16 国際標準
1939年ロンドン国際会議で440Hz採用、1955年ISO 16として国際標準化。現代のほぼ全ての音楽産業・電子楽器・ピアノ調律の基準です。日本ではJIS S 8509「音楽用調律周波数」で採用されています。
442Hz — 欧州オーケストラ
ベルリンフィル・ウィーンフィル・ドイツ主要オケは442-443Hzで演奏。1939年以前は各地域で415〜460Hzとバラつきがあり、より「華やか」に聴かせる高めのピッチが好まれた歴史があります。日本のプロオケも440-442Hzが主流。
432Hz — ヴェルディ・ピッチ
19世紀イタリアの作曲家ジュゼッペ・ヴェルディが「自然に調和する」と推奨したピッチ。近年ニューエイジ音楽・スピリチュアル分野で「宇宙の周波数」として注目されるも、科学的根拠は乏しい。440Hzより31.8セント低い。
415Hz — バロック・ピッチ
17-18世紀バッハ・ヴィヴァルディ時代のヨーロッパで一般的だったピッチ（440Hzより半音低い）。古楽器（ハープシコード・バロックヴァイオリン）演奏の標準。同一楽譜を415Hzで演奏すると、現代ピアノの半音下で響き、独特の暗さと落ち着きが出ます。
人間の可聴域と周波数感覚
| 周波数帯 | 特徴 | 楽器・生活音 |
|---|---|---|
| 16-20 Hz | 可聴域下限（振動として感じる） | 大型パイプオルガン低音・地震 |
| 20-60 Hz | 超低音・重低音（サブベース） | コントラバス最低音・キック |
| 60-250 Hz | 低音（ベース帯域） | ベース・チェロ・男声 |
| 250-500 Hz | 中低音 | ピアノ中音・ボーカル基音 |
| 500-2000 Hz | 中音（音声帯域） | 会話・楽器メロディ |
| 2000-4000 Hz | プレゼンス | 子音・楽器の明瞭度 |
| 4000-10000 Hz | 高音・キラキラ感 | シンバル・トライアングル |
| 10000-20000 Hz | 超高音・空気感 | 倍音・録音品質 |
加齢による聴力低下：20代 18,000Hz、30代 16,000Hz、40代 14,000Hz（モスキート音が聴こえなくなる）、60代 10,000Hz前後まで。低音側の低下はほぼなく、高音のみが失われます。ヘッドホンの音量過大による難聴（NIHL: Noise-Induced Hearing Loss）は4kHz付近から始まり、若年層でも増加傾向です。
DTM/DAW でのMIDIノート指定
MIDI 1.0 規格ではノート番号 0-127（10オクターブ超）で音階を指定します。C4を「中央のド」と呼ぶ現代規格（Yamaha式）と、C3を中央とする旧規格（Roland式）で1オクターブズレるケースがあります。
| MIDIノート | 音名（Yamaha式） | 周波数 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 0 | C-1 | 8.18 Hz | 可聴域外（データ的にのみ存在） |
| 21 | A0 | 27.5 Hz | ピアノ最低音 |
| 60 | C4（中央のド） | 261.63 Hz | 楽譜中央 |
| 69 | A4（標準） | 440.00 Hz | チューニング基準 |
| 108 | C8 | 4186 Hz | ピアノ最高音 |
| 127 | G9 | 12,544 Hz | MIDI最高値 |
主要DAWの表記：Cubase・Logic Pro・Studio One・GarageBandは「C4=中央のド、MIDI 60」（Yamaha式）。Ableton Live・FL Studio は初期設定でC3=中央だがオプションで切替可能。プラグイン間で表示ズレが発生することがあるため、実際の周波数（Hz）で照合するのが確実です。
業界での応用
🎹 ピアノ調律師
調律師はA4=440Hz（またはピアニストの希望値）を基準に、平均律で全88鍵を調律。倍音の「うなり」を利用した聴覚調律と、Sanderson Verituner等の電子調律器を併用。年1回のメンテナンスで音程を維持します。
🎸 楽器製造・弦メーカー
ギター・ヴァイオリン・チェロの弦は、標準チューニング時の周波数と張力（テンション）で設計。Elixir・D'Addario・Ernie Ball 等が弦の材質・太さ（ゲージ）・巻き線構造で音色を差別化。
🎼 オーケストラ・演奏
コンサート開始前のチューニングでは、オーボエまたはコンサートマスターがA4を提示し、全奏者が合わせる。ドイツ系オケは442-443Hz、米英系オケは440Hz、日本では440-442Hzで揺れる。指揮者の好みも反映。
🎧 DTM/DAW 音楽制作
Cubase/Logic/Ableton 等のDAWでピアノロール入力・シンセ音色作成。MIDIノート番号は0-127、C4=中央のド=MIDI 60が現代標準。ソフト音源のサンプル周波数は44.1kHz/48kHz/96kHz。
🔬 音響研究・聴覚実験
大学の音響研究室・聴覚検査（オージオメトリー）で純音の周波数を制御して聴力を測定。125Hz-8kHz の6-8バンドでdBHL（聴力レベル）を評価。JIS T 1201「オージオメータ」規格準拠。
📻 放送・映画音響
放送用マイク・スピーカーは20Hz-20kHzの周波数特性を確保。映画館（Dolby Atmos）は5-24Hzの超低音まで再生可能。CD規格（44.1kHz）・DVD-Audio（96kHz）・SACD（2.8MHz DSD）で対応可能な周波数上限が異なる。
よくある間違い・注意点
- A4=440Hz と 442Hz の混在 — 440Hz と 442Hz は約8セントの差。ピアノを440Hzで調律してオケが442Hzだと違和感が生じる。海外オケ客演や欧州録音では事前確認必須です。
- MIDI ノート番号の中央C表記のズレ — Yamaha式 C4=MIDI 60、Roland式 C3=MIDI 60 と規格が2種類存在。DAW・プラグイン間で音符が1オクターブズレる原因。周波数（Hz）表示で照合が確実。
- 移調楽器の実音とスコア表記の混同 — Bbクラリネットの「ドの音」は実音Bb（233Hz）。譜面のCと実際の周波数が異なる。スコア読み・移調計算で頻繁にミスします。
- 平均律と純正律の周波数を同一視 — 純正律のE（5/4×C）は、平均律のE より約14セント低い。合唱・弦楽で純正律を意識するとハーモニーが澄む。ピアノ伴奏との齟齬も生じる。
- 倍音を単音周波数と混同 — 例：440Hzの弦は倍音として880、1320、1760Hz…も同時に鳴っている。この倍音構造が「音色」を決定。基音のみでは楽器音として認識しにくい。
- 音速の温度依存を無視 — 音速は 0℃で331 m/s、20℃で343 m/s と2%変化。管楽器（フルート・オルガン）は演奏温度で音程が変わる。オーケストラのステージ温度管理は音程管理でもあります。
- 「432Hz が体に良い」との誤情報 — 「432Hzが宇宙・DNAの周波数」等のスピリチュアル主張は科学的根拠なし。歴史的・音楽的な選択肢のひとつとして楽しむ分には問題ありませんが、健康効果を謳う商品には注意。
関連する規格
- ISO 16:1975 ― Acoustics — Standard tuning frequency（音楽用標準ピッチ）。A4=440Hzを国際標準として規定。
- JIS S 8509 ― 音楽用調律周波数。日本国内でのA4=440Hz採用。
- MIDI 1.0 Specification ― MIDI Manufacturers Association発行。ノート番号0-127・チャンネル1-16の規格。
- MIDI 2.0 ― 2020年発表。32bit精度、双方向通信対応の次世代MIDI。
- ISO 226 ― Acoustics — Normal equal-loudness-level contours（等ラウドネス曲線）。人間の聴覚感度の国際標準。
- IEC 60268 ― 音響機器の性能規格。周波数特性・SN比・歪率の測定法。
- JIS T 1201 ― オージオメータ（聴力検査機器）。125Hz-8kHzの純音生成規格。
参考文献・公的資料
より詳細な音響・音楽理論を確認したい場合は、以下の公的機関・学会の資料を参照してください。
- ISO 16:1975 Standard tuning frequency ― A4=440Hz国際標準の一次規格。
- 日本産業標準調査会（JISC） ― JIS S 8509 音楽用調律周波数・JIS T 1201 オージオメータの公式索引。
- MIDI Manufacturers Association ― MIDI 1.0/2.0 規格の公式仕様書。
- 産業技術総合研究所 計量標準総合センター（NMIJ） ― 日本の周波数・時間の一次標準を管理する国家機関。
- 経済産業省 計量法 ― 計量法・計量単位令。周波数はSI単位系のヘルツ（Hz）を採用。
- 日本音響学会 ― 音響研究の学会。音響・音声・音楽音響の学術資料。
- Acoustical Society of America（米国音響学会） ― JASA（The Journal of the Acoustical Society of America）等の音響研究論文誌。
- BIPM SI Brochure ― ヘルツ（Hz）の国際単位系公式定義。
- IEC（国際電気標準会議） ― IEC 60268 音響機器規格。
- 国立天文台 時系担当 ― 時間・周波数の国家標準管理。原子時計による標準周波数配信。
よくある質問（FAQ）
A4=440Hz はなぜ標準？
1939年ロンドン国際会議で決定、1955年ISO 16として国際標準化されました。それ以前は地域・時代で415〜460Hzとバラつきがあり、共通のチューニング基準がありませんでした。日本ではJIS S 8509「音楽用調律周波数」で440Hzが採用されています。ピアノ調律・電子楽器・録音のほぼすべてが440Hzを基準とします。
1オクターブと1半音の周波数比は？
1オクターブで周波数2倍（A4=440Hz、A5=880Hz、A3=220Hz）。1半音で 2^(1/12) = 1.0594631倍。12半音積むと 2^(12/12) = 2倍 になり1オクターブと一致します。この等比数列が「平均律」の定義です。
ピアノ88鍵の音域は？
最低音A0（27.5Hz）〜最高音C8（4,186Hz）。7オクターブ+短3度、88鍵。可聴域（20Hz-20kHz）のうち低音側はカバー、最高音は4kHzまで。それより上は倍音成分としてのみ聴こえます。
MIDIノート番号とは？
MIDI規格で音階を数値化した番号（0-127）。A4（440Hz）= MIDI 69、中央のC4 = MIDI 60、C0 = MIDI 12。DAWのピアノロール・シンセの受信で使用。128段階（約10.7オクターブ）まで扱えるためピアノ範囲を余裕でカバーします。
432Hzは本当に良い？
科学的根拠は乏しく音楽的・歴史的な選択肢の一つです。ヴェルディが推奨した歴史的経緯は事実ですが、「宇宙のDNA周波数」「体を癒す」等のスピリチュアル主張には査読済みの実証データがありません。楽しむ範囲では自由ですが、健康商品などの過度な効能表示は要注意。
ギターの標準チューニングは？
低音弦から順に E2（82.41Hz）・A2（110Hz）・D3（146.83Hz）・G3（196Hz）・B3（246.94Hz）・E4（329.63Hz）。「EADGBE」で覚えます。ドロップD、Open G、Nashville tuning 等の変則チューニングも多数あります。
ヴァイオリンの弦は何Hz？
低音側から G3（196Hz）・D4（293.66Hz）・A4（440Hz）・E5（659.25Hz）。A線が国際標準A4=440Hzで、最初にA線を合わせ、他弦は完全五度でチューニング。ヴィオラは1オクターブ+完全四度下（C3・G3・D4・A4）、チェロはさらに1オクターブ下。
「セント」とは？
1オクターブを1200等分した音程単位で、1半音=100セント。人間の耳は10セント程度（0.6%の周波数差）を識別できます。楽器チューニング時にチューナーで「+5cent」等と表示され、5セントより誤差が大きければ調弦が必要です。
絶対音感とは？
基準音なしに特定の音を「これはC」と識別できる能力。幼少期（4-7歳）の音楽教育で身につくとされ、成人後の獲得は困難。プロ演奏家の割合は 12-15%程度、日本ではソルフェージュ教育の影響で高め。相対音感（音程を比較して識別）は誰でも訓練で習得可能です。
倍音とは何か？
基音の整数倍の周波数成分。440Hz（基音）の場合、880Hz（第2倍音、1オクターブ上）、1320Hz（第3倍音、完全五度上のオクターブ上）等が同時発音され、この構成が楽器の音色（音質）を決定します。弦楽器・管楽器の音は倍音豊富、正弦波（シンセ）は倍音ゼロで無機質。
可聴域の年齢別変化は？
20代 18,000Hz、30代 16,000Hz、40代 14,000Hz（モスキート音が聴こえなくなる目安）、60代 10,000Hz前後。低音側の変化はほぼなく、高音のみ徐々に失われます。ヘッドホン音量過大による難聴（NIHL）は4kHz付近から始まり、若年層でも増加傾向。
純正律と平均律の違いを聴き比べるには？
YouTube 検索「Just intonation vs Equal temperament」で多数の比較音源が視聴可能。ハ長調のC-E-G和音では、純正律の方が「純粋な響き」に感じられます。ただし転調すると調子外れになるため、現代楽器では平均律が実用的です。