対数（log）計算ツール｜常用対数・自然対数を即時算出
対数（log）の計算。常用対数（底10）・自然対数（底e）・任意の底での対数計算。
対数 計算機
対数の基本
log_a(x) = y ⇔ a^y = x
対数は指数の逆演算。「a^y = x」を満たすyのこと。
主な対数の値
| x | log₁₀(x) | ln(x) | log₂(x) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0.301 | 0.693 | 1 |
| e | 0.434 | 1 | 1.443 |
| 10 | 1 | 2.303 | 3.322 |
| 100 | 2 | 4.605 | 6.644 |
| 1000 | 3 | 6.908 | 9.966 |
対数の法則
- log(ab) = log(a) + log(b)
- log(a/b) = log(a) − log(b)
- log(a^n) = n × log(a)
- log_a(x) = log_b(x) / log_b(a)（底の変換）
対数の用途
- 地震のマグニチュード（M = log₁₀(エネルギー比)）
- 音圧 dB（10 × log₁₀(比率)）
- pH（−log₁₀[H⁺]）
- 情報量（log₂(N)）
- 計算尺・対数グラフ