複利計算機｜元本一括／毎月積立、年複利・月複利・日次を切替で比較できる無料シミュレーター
元本・年利・期間を入力するだけで、複利で膨らむ将来価値・運用益総額・実質利回り(CAGR)を即時計算します。「元本を一括で運用」と「毎月一定額を積立」の2モード、年複利／月複利／日次を切替。NISA・iDeCo・つみたて投資・退職金運用のシミュレーションが一気通貫で完了し、72の法則・単利との差・S&P500長期平均7〜10%・世界株式7%ベンチマークまで比較。金融庁・日本FP協会・日本証券業協会など公的資料に基づいて解説します。
複利計算ツール
複利の仕組み・72の法則
複利とは、元本に付いた利息をさらに元本に組み入れ、その合計に利息を計算する運用方法。単利が「元本にのみ利息」であるのに対し、複利は雪だるま式に資産が増えます。同じ100万円を年5%で30年運用した場合、単利なら250万円、複利なら約432万円と1.7倍以上の差。運用期間が長いほど、また利回りが高いほどこの差は指数関数的に拡大します。アインシュタインが「人類最大の発明」と評したとされるゆえんです。
複利効果を直感的に掴む万能公式が「72の法則」。「72 ÷ 年利(%)」で元本が2倍になる年数を概算できます。年利6%なら72÷6＝12年、年利8%なら9年、年利3%なら24年。逆にインフレ率2%なら物価が2倍になるまで36年、といった具合に生活実感にも応用可能。より高精度なら「70の法則」「115の法則(3倍)」も併用されます。
金融庁の「つみたてNISA早わかりガイドブック」でも、複利の力と長期・積立・分散投資の三原則が資産形成の柱と位置付けられています。
計算式（一括・積立・単利比較）
元本一括の複利
将来価値 FV = P × (1 + r/n)n×t
- P：元本
- r：年利（小数。5%なら0.05）
- n：年間の複利回数（年複利1、月複利12、日次365）
- t：運用年数
連続複利の極限では FV = P × ert となり、月複利・日次複利は連続複利にほぼ収束します。
毎月積立の複利（年金終価係数）
将来価値 FV = M × ((1 + r/12)12×t − 1) ÷ (r/12)
- M：毎月の積立額
- r：年利
- t：積立年数
後から入れた資金は運用期間が短いため、同じ平均投入額でも将来価値は元本一括の約半分〜2/3に留まります。若い時期から積立を始める意義が大きいのは、時間を味方につけて単位時間あたりの複利効果を最大化できるためです。
単利の計算式（比較用）
将来価値 FV = P × (1 + r × t)
単利は元本にのみ利息が付く方式。個人向け国債・普通預金・定期預金の一部はこの方式です。
CAGR（年平均成長率）
CAGR = (FV / P)1/t − 1
途中の変動を均して「毎年何%で成長したか」を算出する指標。投資信託のパフォーマンス比較で頻用され、Morningstar・楽天証券・SBI証券のファンド評価にも採用されています。
利回り別 将来価値早見表（元本100万円）
| 年利 | 10年後 | 20年後 | 30年後 | 40年後 |
|---|
毎月3万円積立の場合の将来価値
| 年利 | 10年後 | 20年後 | 30年後 | 40年後 |
|---|---|---|---|---|
| 0.001% | 360万 | 720万 | 1,080万 | 1,440万 |
| 1% | 378万 | 796万 | 1,259万 | 1,772万 |
| 3% | 419万 | 985万 | 1,748万 | 2,777万 |
| 5% | 466万 | 1,233万 | 2,497万 | 4,580万 |
| 7% | 520万 | 1,564万 | 3,660万 | 7,876万 |
| 10% | 614万 | 2,278万 | 6,510万 | 1億9,013万 |
72の法則早見表（元本が2倍になる年数）
| 年利 | 2倍になる年数 | 元本100万→200万 | 元本100万→400万 |
|---|---|---|---|
| 1% | 72年 | 72年 | 144年 |
| 2% | 36年 | 36年 | 72年 |
| 3% | 24年 | 24年 | 48年 |
| 4% | 18年 | 18年 | 36年 |
| 5% | 14.4年 | 14年 | 28年 |
| 6% | 12年 | 12年 | 24年 |
| 7% | 10.3年 | 10年 | 20年 |
| 8% | 9年 | 9年 | 18年 |
| 10% | 7.2年 | 7年 | 14年 |
| 15% | 4.8年 | 5年 | 10年 |
単利 vs 複利の差
元本100万円・年利5%で運用した場合の単利・複利の推移を比較します。年数が経つほど複利の優位性が広がるのが可視化できます。
| 年数 | 単利 | 複利（年1回） | 複利（月1回） | 差額（月複利−単利） |
|---|---|---|---|---|
| 5年 | 125万 | 128万 | 128万 | +3万 |
| 10年 | 150万 | 163万 | 164万 | +14万 |
| 15年 | 175万 | 208万 | 211万 | +36万 |
| 20年 | 200万 | 265万 | 271万 | +71万 |
| 25年 | 225万 | 339万 | 348万 | +123万 |
| 30年 | 250万 | 432万 | 447万 | +197万 |
| 40年 | 300万 | 704万 | 738万 | +438万 |
複利を享受するには「利息・分配金・売却益を再投資する」ことが絶対条件。定期預金の受取利息を消費してしまえば単利と同じ、投資信託の「分配金再投資型」を選ばなければ複利効果が半減します。
投資商品別の平均利回り
過去実績に基づく代表的な投資商品の年平均利回りをまとめました。金融庁「NISA早わかり」、日本証券業協会統計、Bloomberg・S&P Dow Jones Indicesの公表データを参考にしています。
| 商品カテゴリー | 過去平均利回り | リスク（標準偏差） | 備考 |
|---|---|---|---|
| 普通預金（メガバンク） | 0.001〜0.02% | 極小 | 実質インフレ負け |
| 定期預金（1年） | 0.025〜0.35% | 極小 | ネット銀行が有利 |
| 個人向け国債（変動10年） | 0.5〜1.0% | 極小 | 元本保証・国が発行 |
| 社債（優良企業） | 1.0〜3.0% | 低 | 格付AA以上推奨 |
| REIT（J-REIT） | 4〜6%（分配金込） | 中 | 不動産分散投資 |
| バランス型投信 | 3〜5% | 中 | 4資産・8資産均等型 |
| 日経225インデックス | 5〜7%（過去20年） | 高 | 日本大型株 |
| 世界株式（MSCI ACWI） | 7〜8% | 高 | オルカン |
| S&P500 | 9〜10%（過去30年） | 高 | 米国大型株 |
| NASDAQ100 | 12〜13%（過去20年） | 非常に高 | 米国ハイテク |
| 新興国株式 | 7〜8% | 非常に高 | ボラティリティ大 |
| 金（ゴールド） | 6〜8%（過去20年） | 中 | インフレヘッジ |
| ビットコイン | 50%超（変動極大） | 極大 | 投機的、資産1割まで |
詳細は新NISA積立シミュ・iDeCoシミュで商品別に試算できます。
Excel関数(FV/PMT/RATE)での計算
Microsoft Excel・Googleスプレッドシートには複利計算専用の財務関数が標準搭載されています。ツールを使わずに自分で試算する場合の関数を紹介します。
FV関数（将来価値）
=FV(利率, 期間, 定期支払額, 現在価値)。例：年利5%・30年・毎月3万円積立なら =FV(5%/12, 30*12, -30000, 0) で約24,968,720円。定期支払額は負符号で入力（支出扱い）。
PMT関数（積立額の逆算）
=PMT(利率, 期間, 現在価値, 将来価値)。例：30年後に3,000万円貯めたい・年利5%なら =PMT(5%/12, 30*12, 0, 30000000) で毎月約36,047円必要。目標逆算に便利。
RATE関数（利率の逆算）
=RATE(期間, 定期支払額, 現在価値, 将来価値)*12。例：毎月3万円積立で30年後に3,000万円達成に必要な年利は =RATE(360, -30000, 0, 30000000)*12 で約6.3%と算出。
NPER関数（期間の逆算）
=NPER(利率, 定期支払額, 現在価値, 将来価値)。例：毎月3万円・年利5%で3,000万円到達に必要な期間は =NPER(5%/12, -30000, 0, 30000000)/12 で約33年。
税金と非課税制度(NISA/iDeCo)
複利効果を最大化するには「税金で削られない」ことが極めて重要です。運用益に課税されると再投資できる元本が減り、複利のスパイラルが弱まります。
特定口座（一般的な証券口座）
運用益に20.315%（所得税15% + 復興特別所得税0.315% + 住民税5%）が課税されます。100万円の運用益なら約20.3万円が税金で消えます。
新NISA（2024年〜）
年間360万円（つみたて投資枠120万＋成長投資枠240万）・生涯1,800万円まで、運用益・配当・分配金がすべて非課税。非課税期間は無期限。詳細は新NISA積立シミュで試算可能。
iDeCo（個人型確定拠出年金）
拠出額が全額所得控除（会社員：月2.3万円上限、自営業：月6.8万円上限）、運用益非課税、受取時も退職所得控除/公的年金等控除が使える三段重ねの節税制度。ただし60歳まで引き出せません。詳細はiDeCoシミュを参照。
複利の税金比較（100万円・年5%・30年）
| 口座区分 | 将来価値 | 手取り（税引後） | NISAとの差 |
|---|---|---|---|
| NISA（非課税） | 432万円 | 432万円 | — |
| 特定口座（20.315%） | 432万円 | 365万円 | −67万円 |
| iDeCo（拠出時控除+非課税） | 432万円 | 432万円+節税還付 | +70万円以上 |
実質利回り・インフレ調整
名目利回り(nominal rate)からインフレ率を差し引いたものが実質利回り(real rate)。長期投資では実質利回りで判断するのが正しいアプローチです。
実質利回り ≒ 名目利回り − インフレ率
厳密には (1+r_nominal)/(1+r_inflation) − 1 = r_real（フィッシャー方程式）
年利5%で運用してもインフレ年2%なら実質リターンは約2.94%。日本の消費者物価指数(CPI)は総務省統計局が毎月公表しており、直近では年2〜3%で推移。日銀の物価安定目標は2%です。
| 名目利回り | インフレ0% | インフレ1% | インフレ2% | インフレ3% |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 1.00% | 0.00% | −0.98% | −1.94% |
| 3% | 3.00% | 1.98% | 0.98% | 0.00% |
| 5% | 5.00% | 3.96% | 2.94% | 1.94% |
| 7% | 7.00% | 5.94% | 4.90% | 3.88% |
| 10% | 10.00% | 8.91% | 7.84% | 6.80% |
ケーススタディ
① つみたてNISA：毎月3.3万円 × 年5% × 20年
将来価値：—万円。投資元本792万円に対し運用益は約560万円。NISA口座なら運用益はすべて非課税で、特定口座（税率20.315%）に比べて約114万円の手取り差。年収500万円のサラリーマンが老後2,000万円問題に備える王道パターン。
② iDeCo：毎月2.3万円 × 年5% × 30年
将来価値：—万円。投資元本828万円。さらに拠出時の所得控除で年収500万円なら年8万円の節税が30年で累計240万円のリターン上乗せ。受取時の退職所得控除・公的年金等控除も合わせれば非課税に近い形で受け取り可能。
③ 退職金一括運用：1,500万円 × 年4% × 20年
将来価値：—万円。元本1,500万円が約3,287万円に。老後資金の取り崩し前に複利を効かせる「つなぎ運用」の典型例。60歳受取→65歳から取り崩し開始で「4%ルール」に基づく永続的な取り崩しが可能。
④ S&P500長期：100万円 × 年8% × 40年
将来価値：—万円。元本100万円が約2,172万円に。米国株の歴史的平均（約7〜10%）で40年運用した場合の理論値。20代から始めれば60代までで20倍超のレバレッジが時間で生まれる。
⑤ 銀行預金：100万円 × 年0.001% × 30年
将来価値：—万円。30年で約30円のリターン。インフレ年2%を加味すると実質的に45万円分の購買力が目減り。「複利の魔法」も金利がほぼ0だと働かない。「預金は資産防衛にならない」典型例。
よくある間違い・注意点
- 「複利＝安全に増える」と誤解する — 複利計算はプラスの利回りが継続する前提。株式・投信は下落局面もあり、暴落年は「マイナス複利」で資産が減ります。積立中の暴落は口数を安く仕込めるチャンス、取り崩し期の暴落は寿命に響く、と時期で影響が異なる点に注意。
- 単利で試算してしまう — 銀行の定期預金金利や国債利率をそのまま「元本×利率×年数」で計算すると単利になります。投資信託や株式は分配金再投資で複利計算するのが正解。単利と複利で30年後には数百万円の差が出ます。
- 手数料を無視して試算する — 信託報酬0.1%と1%では30年で数百万円の差。楽天証券・SBI証券の低コスト投信（eMAXIS Slim等の年0.05〜0.1%）を選ぶだけで複利効果が段違い。
- 税金を差し引かない — 特定口座では運用益に20.315%が課税されるため、名目利回り5%でも実質は約4%。NISA/iDeCoの活用有無で30年後の資産に大きな差。
- インフレを考慮しない — 年利5%運用でもインフレ2%なら実質利回りは約3%。生活購買力ベースで考えないと「増えたつもりで目減り」する罠。
- 途中で利益確定してしまう — 特定口座では利益確定するたびに20.315%が課税され、再投資できる元本が減ります。複利を切らさないバイ&ホールドが最強の節税・複利戦略。
- 72の法則を過信する — 72の法則は年利6〜10%の範囲で最も正確。年利1%以下や15%以上ではズレが大きく、必ず正確な複利式で再計算してください。
参考文献・公的資料
複利計算・投資リターンの信頼性を高めるため、以下の公的機関・業界団体の資料を参照してください。
- 金融庁「NISA特設ウェブサイト」 ― 新NISA制度の公式解説、つみたてNISA早わかりガイドブック、対象投資信託リスト。長期・積立・分散の原則も公表。
- iDeCo公式サイト（国民年金基金連合会） ― 個人型確定拠出年金の制度概要、掛金上限、加入資格。厚労省所管の公式情報。
- 金融広報中央委員会「知るぽると」 ― 金融庁と日銀が共管する金融教育の公式サイト。複利・積立・分散の考え方をわかりやすく解説。
- 日本銀行「家計の金融行動に関する世論調査」 ― 家計の金融資産構成、貯蓄・投資動向の公的統計。
- 日本証券業協会 ― 証券業界の統計、投資信託の実績データ、投資教育コンテンツ。
- 日本FP協会 ― ファイナンシャル・プランナーの公式団体。ライフプランと複利運用の基礎解説、無料FP相談窓口。
- 投資信託協会 ― 投信の統計・信託報酬・分配金再投資に関する公式データ。
- 国税庁「株式等を譲渡したときの課税」 ― 譲渡益税20.315%の税制詳細、確定申告の要否判定。
- 総務省統計局「消費者物価指数(CPI)」 ― 日本のインフレ率公式統計。実質利回り計算の基礎データ。
- S&P Dow Jones Indices「S&P 500」 ― S&P500の長期リターン公式データ。過去30年の複利成長率など。
よくある質問（FAQ）
72の法則とは何ですか？
「72 ÷ 年利(%)」で、元本が2倍になる年数を概算できる経験則。年利6%なら72÷6＝12年で2倍、年利4%なら18年。複利を直感的に把握する万能ツールで、投資判断やインフレ予測の暗算にも使えます。年利6〜10%の範囲で最も正確です。
年複利と月複利でどれくらい差が出ますか？
年利5%・期間30年・元本100万円で、年複利は432万円、月複利は約447万円と15万円の差。利率と期間が大きくなるほど差は広がりますが、現実の投資信託は基準価額が日々変動する「実質的な日次複利」のため、月複利が標準的な仮定です。
NISAとiDeCoはどちらが得？
NISAは運用益が非課税でいつでも引き出せる柔軟性、iDeCoは拠出時の所得控除＋運用益非課税＋受取時の退職所得控除/公的年金等控除の三段重ねメリットだが60歳まで引き出せない。会社員・所得が高い人はiDeCo優先、流動性が必要な若年層はつみたてNISA優先が定石。両方併用が最強。
毎月積立と一括投資、どちらがリターン大？
長期トレンドが上昇相場なら、運用期間が長い一括投資のほうが期待リターンは高い。ただし高値掴みリスクが大きい。毎月積立（ドルコスト平均法）は購入単価を平準化してリスクを下げる代わりに、リターンも期待値ベースで一括より低くなる。「資金が手元にある場合」「収入から積立する場合」で使い分けるのが現実的。
インフレを考慮した実質リターンは？
年利5%で運用してもインフレ年2%なら実質リターンは約3%（厳密にはフィッシャー方程式で2.94%）。長期投資ではインフレ率を引いた「実質利回り」で考えるのが正しく、総務省統計局のCPIを差し引いた値が最終的に手元に残る購買力になります。
毎月積立額の目安はいくら？
家計の手取り月収の10〜20%が目安。手取り30万円なら3〜6万円。新NISAの非課税枠（年360万＝月30万）はかなり大きいため、無理に上限まで埋める必要はなく、生活防衛資金（生活費6か月分）を確保した上で余剰を積立に回すのが鉄則。
元本割れリスクはどう考える？
長期分散積立で20年以上保有すれば、過去データ上は世界株式インデックスの元本割れ確率はほぼゼロ。短期では3割下落も普通に起こるため、暴落時に積立を止めない・むしろ追加投入できる手元キャッシュを残すことが、複利を切らさない最大のコツ。
年利は何%を想定するのが現実的？
世界株式インデックス（オルカン・S&P500など）の長期平均は年5〜8%。保守的にシミュレーションするなら4〜5%、強気なら7%。当ツールは年利5%を初期値にしていますが、ご自身のリスク許容度に応じて変えてください。金融庁は「長期・積立・分散」で年3〜5%を前提とすることを推奨しています。
毎年の利益確定（リバランス）は複利を阻害しますか？
NISA・iDeCoでは利益確定しても税金がかからないため複利は途切れません。特定口座では譲渡益税20.315%が引かれるため、複利を最大化するなら売らずに放置（バイ&ホールド）が原則。リバランスはアセットアロケーション維持のため必要に応じて。
複利計算と単利計算はどう違いますか？
単利は元本に対してのみ利息がつく方式。100万円・年5%・30年なら単利は250万円、複利は432万円と182万円の差。普通預金や個人向け国債は単利が多く、投資信託・株式・不動産は複利的（再投資すれば）。複利を享受するには「分配金は再投資」「売却益は再投資」が必須条件です。
Excelで複利計算するには？
FV関数を使います。=FV(利率, 期間, 定期支払額, 現在価値)。例：年利5%・30年・毎月3万円積立は =FV(5%/12, 360, -30000, 0)。逆算にはPMT・RATE・NPER関数を使い分けます。Googleスプレッドシートでも全く同じ関数が使えます。
CAGR（年平均成長率）とは？
CAGR = (期末価値 ÷ 期初価値)^(1/年数) − 1 で、途中の変動を平均化した「毎年の複利成長率」を算出する指標。例：100万円が10年で200万円になった場合、CAGRは (200/100)^(1/10) − 1 ≒ 7.18%。投資信託の実績比較の標準指標です。