飽和蒸気圧 計算ツール｜Tetens式・Wagner式で温度別水蒸気圧・露点・湿度換算

計算式と近似式の使い分け

Tetens式(気象分野で標準)

Es = 6.1078 × 10^(7.5T/(237.3+T)) [hPa]

気象庁・WMO(世界気象機関)推奨の実用近似式。-30〜60℃の範囲で誤差0.1%以下と高精度。単純な形で暗算・スプレッドシート計算にも向き、湿度計算・露点計算の標準式として最も広く使われています。氷面用は係数を9.5、b=265.5に変更。

Wagner式(工学計算で高精度)

ln(Es/Pc) = (Tc/T)[a₁τ + a₂τ^1.5 + a₃τ³ + a₄τ^3.5 + a₅τ⁴ + a₆τ^7.5]

τ = 1 - T/Tc。三重点(0.01℃)から臨界点(374℃)までカバー。IAPWS-IF97(産業用国際標準)の基礎式で、蒸気タービン・原子炉・化学プラント設計の高精度計算に使用されます。

Antoine式(化学工学の伝統的手法)

log₁₀(P) = A - B/(T + C)

水では A=8.07131, B=1730.63, C=233.426(1〜100℃, mmHg)。多くの物質のパラメータがDIPPR・NIST・化学便覧に収録されており、蒸留設計・溶媒回収の標準式として使用。

飽和蒸気圧の物理的意味

飽和蒸気圧とは、密閉容器内で液相と気相が動的平衡にあるとき、気相の水蒸気が示す圧力です。温度上昇で分子の運動エネルギーが増し、より多くの分子が液相から気相へ移行するため、蒸気圧は温度と共に急激に上昇します。

基準となる特異点

Clausius-Clapeyron式による理論的背景

dP/dT = ΔH_vap × P / (RT²)

蒸気圧の温度依存はClausius-Clapeyron式(蒸発熱ΔH_vap = 40.66 kJ/mol at 100℃)から導出でき、Antoine式・Wagner式はこの微分方程式の実験的近似解です。指数関数的な急激な増加を示すのが特徴です。

温度別飽和蒸気圧早見表

気象庁「気象観測の手引き」および理科年表に基づく水の飽和蒸気圧です。

湿度計算(相対・絶対・比湿)

飽和蒸気圧を基準に、様々な湿度指標が定義されます。

相対湿度(RH)

RH(%) = (Ea / Es) × 100

実蒸気圧Eaが飽和蒸気圧Esの何%かを示す最も一般的な指標。50%RH = 気温での飽和量の半分の水蒸気を含む。快適域は40〜60%。低すぎると乾燥、高すぎると結露・カビの原因。

絶対湿度(AH)

AH(g/m³) = 216.7 × Ea / (T + 273.15)

単位体積の空気中に含まれる水蒸気の質量。同じ相対湿度でも気温が違えば絶対湿度は変わり、寒冷地の冬(気温5℃・60%RH → AH 3.3 g/m³)は非常に乾燥しています。

比湿(q)

q = 0.622 × Ea / (P - 0.378 × Ea) [kg/kg]

湿潤空気1 kg中の水蒸気質量。気象学・熱工学で使用。輸送過程でも保存される保存量として便利。単位は g/kg または kg/kg。

混合比(w)

w = 0.622 × Ea / (P - Ea) [kg/kg-dry air]

乾燥空気1 kg当たりの水蒸気質量。空調設計の湿り空気線図(サイクロメトリックチャート)の縦軸で使用。

露点温度と結露予測

露点(Dew Point)は、その空気の水蒸気量が飽和になる温度。空気を冷却して露点以下になると結露が発生します。

Magnus式(露点計算)

Td = (b × α) / (a - α)　　α = ln(RH/100) + (a × T) / (b + T)

a=17.625, b=243.04(0〜60℃)。25℃・60%RHなら露点 16.7℃。冷たいガラス表面が16.7℃を下回ると水滴が生じます。

結露が生じやすい環境

産業応用

他物質の蒸気圧(20℃)

よくある間違い・注意点

• 相対湿度と絶対湿度の混同 — 同じ湿度60%でも気温5℃と35℃では絶対水分量が10倍近く違います。エアコン設定や乾燥対策では絶対湿度で判断するのが正確。
• 近似式の適用範囲外使用 — Tetens式は-30〜60℃、Antoine式は1〜100℃が精度保証範囲。範囲外では10%以上の誤差が出ます。高温はWagner式を推奨。
• 気圧の影響を無視 — 標高が高い場所(富士山頂-460 hPa)では沸点が下がる(88℃)。総圧-水蒸気圧-空気分圧のバランスに注意。
• 氷面と水面の蒸気圧差 — 0℃以下では過冷却水と氷で蒸気圧が異なり、気象・食品乾燥では使い分けが必要。氷面用Tetens式は係数が異なります。
• 不純物の効果 — 溶質を含む水溶液は蒸気圧降下(ラウールの法則)を起こし、純水値より低くなります。海水は塩分3.5%で約2%低下。
• 湿度計の校正 — 電気式湿度計は経時変化しやすく、年1回の校正必須。塩基準法(飽和塩水溶液の平衡RH)による校正が推奨。

関連する規格・国際基準

• WMO(世界気象機関)ガイドNo.8 ― 気象観測の国際標準。Tetens式による湿度計算を採用。
• IAPWS-IF97 ― 国際水・水蒸気性質協会が策定する産業用水蒸気表の基準式。Wagner式ベース。
• JIS Z 8806 ― 湿度-測定方法。相対湿度・絶対湿度・露点温度の測定手順。
• JIS Z 8703 ― 試験場所の標準状態。20℃・65%RHの標準環境の規定。
• JIS B 8623 ― 湿度計。乾湿球湿度計・電気式湿度計の校正基準。
• ASHRAE Fundamentals ― 米国暖房冷凍空調技術者協会の湿り空気線図基準。
• ISO 7726 ― 熱環境の物理量測定。労働環境の湿度管理基準。
• 気象業務法(気象庁) ― 気象観測・予報の国内法。湿度観測の技術基準を含む。

参考文献・公的資料

• 気象庁 温度・湿度に関するFAQ ― 気象庁公式の湿度・蒸気圧の解説。Tetens式が標準採用されている根拠。
• IAPWS(国際水・水蒸気性質協会) ― Wagner式・IAPWS-IF97の元となる国際標準。工学分野の水蒸気計算の基準。
• NIST Chemistry WebBook 流体データベース ― 米国国立標準技術研究所の流体物性データベース。温度・圧力別の水蒸気特性を無料検索。
• WMO Guide to Instruments and Methods of Observation(No.8) ― 世界気象機関の観測技術ガイドの公式ドキュメント。
• 日本産業標準調査会(JISC) ― JIS Z 8806・JIS Z 8703など湿度・環境測定関連規格の索引。
• 産業技術総合研究所 計量標準総合センター(NMIJ) ― 湿度計の校正機関。国家標準の一次校正を実施。
• ASHRAE Handbook ― 米国暖房冷凍空調技術者協会の空調設計技術書(湿り空気線図など)。
• 環境省 ― 気候変動関連データ・熱中症予防指針(湿球黒球温度WBGT)。
• 国立天文台 理科年表 ― 日本の物性データの標準参考書。水の蒸気圧表を収録。
• 日本化学会「化学便覧」 ― 化学物性の標準参照書。他物質の蒸気圧・Antoineパラメータ収録。

よくある質問（FAQ）

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