配管 圧力損失 計算ツール｜Darcy-Weisbach式で直管摩擦・継手損失を即算出、ポンプ揚程選定と配管サイズ最適化

Darcy-Weisbach式と単位系

基本式

Δp = λ × (L/D) × ρ × v² / 2　[Pa]

λ：管摩擦係数（無次元）、L：配管長［m］、D：内径［m］、ρ：流体密度［kg/m³］、v：流速［m/s］。Darcy-Weisbach式は流体力学の基本則で、層流・乱流を問わず適用可能。ドイツのDarcy（1857）とWeisbach（1845）の名を冠した工学式で、流体機械・配管設計の国際標準となっています。

水頭表記（実務多用）

h = λ × (L/D) × v² / (2g)　[m]

Δpを流体柱の高さ（水頭m）で表現する形式。ポンプ揚程との整合性が取りやすく、給排水設計で多用されます。水では1m水頭 ≒ 9.8kPa ≒ 0.098気圧の関係。

SI・実用単位換算

1 kPa = 1000 Pa = 0.01 bar = 0.145 psi
水頭1m = 9.807 kPa ≒ 0.0968 atm ≒ 10.2 mmHg

海外資料や輸入ポンプの銘板ではpsi（Pound per Square Inch）表記があり、換算漏れはポンプ選定ミスに直結。SHASE-S基準ではkPa統一が推奨されています。

レイノルズ数と流れの分類

Re = v × D / ν　（ν：動粘度［m²/s］）

レイノルズ数Reは慣性力／粘性力の比で、流れの状態を判定する無次元数。1883年イギリスのオズボーン・レイノルズが提唱。実用配管ではほぼ乱流域です。

代表的流体の動粘度（20℃）

水：1.0×10⁻⁶ m²/s、空気：1.5×10⁻⁵ m²/s、油圧作動油：3.0×10⁻⁵ m²/s、エンジンオイル：1.0×10⁻⁴ m²/s。温度上昇で液体は粘度低下、気体は粘度上昇の逆関係。

摩擦係数λとムーディ線図

層流域（Re < 2300）

λ = 64 / Re

ハーゲン・ポアズイユの解析解。粘性のみに依存し、粗度は無関係。油圧配管・毛細管流でよく使う式。

乱流域（Re > 4000）

Swamee-Jain近似式：
λ = 0.25 / [log₁₀(ε/(3.7D) + 5.74/Re⁰·⁹)]²

コールブルック・ホワイト式の反復計算を避ける近似式（±1%精度）。本ツールもこの式を採用。手計算にはNikuradseの実験グラフ「ムーディ線図（Moody diagram）」も使われます。相対粗度ε/DとReから直接λを読み取る20世紀初頭の代表的な工学ツール。

相対粗度ε/Dの重要性

同じ流速でも、内径50mm・新品鋼管なら ε/D = 0.045/50 = 0.0009、老朽鋼管なら 0.3/50 = 0.006と6倍の差。摩擦係数λは1.5-2倍増加し、圧損も同率悪化。老朽配管の全面更新でポンプ動力を30-50%削減した省エネ事例も多数あります。

配管種類別の粗度早見表

設計時は「新品値の1.5-2倍を安全側」として見込むのが実務。老朽配管の内面ライニング補修（エポキシ樹脂・PE管挿入）で粗度を新品レベルまで回復可能。

継手・バルブの相当長

継手やバルブを通過する際の局部損失は、「同じ損失を発生する直管長さ」に換算して直管損失に加算する方式が実務的。

グローブバルブ（玉形弁）は流れの折り返しが激しく損失大。流量調節が不要な区間ではボール・ゲートバルブを採用し省エネ設計を。

実務での活用シーン

推奨流速と経済速度

流速を上げると管を細くできてコスト減、ただし圧損は流速の2乗で増えるためポンプ動力が増加。両者のバランス点が「経済速度」で、実務では以下が目安。

老朽化・省エネ改修プロジェクトでは、既設配管サイズを維持したまま流量・流速を再検討することで、大きな改善効果が得られます。

よくある間違い・注意点

• 単位換算のミス — 内径をmmのまま計算式に代入する誤り。Dはm単位。50mm → 0.05mへの換算漏れで圧損が1000倍ずれます。ツール利用時はmm入力欄の使用推奨。
• 層流・乱流の判定不足 — 層流と乱流で摩擦係数の式が異なります。油圧配管や低速微小流量ではRe < 2300の層流が現れるため、λ=64/Reの適用が必要。ツール自動判定で回避可能。
• 粗度の経年劣化を無視 — 新品鋼管ε=0.045mmで設計しても、10年経過で0.15-0.3mmに増加。ポンプ選定に安全率30-50%を見込むのが実務の暗黙ルール。
• 継手損失を無視 — 直管損失だけで検討すると実測値と大差（30-100%増）に。特にエルボ・バルブが多い経路では相当長方式で加算必須。
• キャビテーション未検討 — 吸込側で高流速・低圧になるとポンプ入口で気化（キャビテーション）が発生し、羽根車損傷・振動騒音。吸込ヘッド（NPSH）計算と合わせて低流速を確保。
• ウォーターハンマー未対策 — 高流速の配管で急閉止バルブを使うと衝撃圧上昇（ジューコフスキー圧）が発生し、配管破裂の原因に。緩閉止バルブ・空気室・アキュムレータで緩和。

関連する規格・法令

• SHASE-S 010 ― 空気調和・衛生工学会「空気調和設備の設計基準」。圧損計算・ダクト設計の民間標準。
• SHASE-S 206 ― 給排水衛生設備規準・同解説。給水・給湯・排水配管の設計基準。
• 建築基準法・給排水衛生設備 ― 昇降機・給水・排水の技術基準。特殊建築物の設計要件。
• 水道法・水道施設設計指針 ― 厚生労働省。給水施設の圧力・流速基準。
• 消防法・消防用設備等の技術基準 ― 屋内消火栓・スプリンクラーの末端圧力・流量要件。
• 下水道法・下水道施設計画・設計指針 ― 排水管の勾配・流速基準。日本下水道協会が発行。
• JIS B 8302 ― ポンプの試験方法。全揚程・軸動力測定手順。
• JIS B 2011～ ― 各種バルブ（ボール・ゲート・グローブ・チェック）の規格。
• ASHRAE Handbook ― 米国暖房冷凍空調学会。空調配管の設計基準の国際的な準拠資料。
• ANSI/ASME B31.1・B31.9 ― 米国機械学会。動力配管・建築サービス配管の設計コード。

参考文献・公的資料

より詳細な圧損計算・流体力学理論の一次資料は、以下を参照してください。

• 公益社団法人 空気調和・衛生工学会（SHASE） ― SHASE-S 010・206など空調衛生設備の民間規格を発行する日本の学会。
• 厚生労働省 水道課 ― 水道法・水道施設設計指針の公式情報。
• 国土交通省 下水道 ― 下水道施設計画設計指針。排水管流量・勾配基準。
• 消防庁 通知・通達 ― 消防設備・消火配管の技術基準。
• 一般社団法人 日本機械学会（JSME） ― 流体工学・配管技術の学術基盤。
• 一般社団法人 日本冷凍空調工業会（JRAIA） ― 冷媒配管・空調機器の技術指針。
• 日本産業標準調査会（JISC） ― JIS B 8302（ポンプ試験）・JIS B 2011（バルブ）の規格検索。
• ASHRAE（米国暖房冷凍空調学会） ― Handbookが国際的な設計基準の準拠資料。
• ASME Codes & Standards ― ANSI/ASME B31シリーズ（配管コード）の一次資料。
• 新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO） ― 省エネ機器・配管の技術開発・実証。

よくある質問（FAQ）

関連計算ツール