素因数分解 計算ツール｜素数判定・約数列挙
任意の整数を素因数分解。素数判定・約数の個数・約数の和も同時に算出。
素因数分解 計算機
素因数分解の意味
任意の整数 = 素数のべき乗の積
例：360 = 2³ × 3² × 5（一意に決まる）
素数とは
- 1とその数以外の正の約数を持たない自然数
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...
- 1は素数ではない（2が最小の素数）
- 2以外の素数はすべて奇数
応用
- 最大公約数（GCD）・最小公倍数（LCM）の計算
- RSA暗号（大きな素数の分解の困難さ）
- 分数の約分
- 整数論・離散数学
大きな素数の例
- メルセンヌ素数：2^p − 1の形
- 2^82,589,933 − 1（約2,486万桁）
- 素数の発見はGIMPSプロジェクトが活発