72の法則

計算式と考え方

72の法則は「72 ÷ 年利回り」で元本が倍になる年数を概算します。年6%なら72÷6で12年です。対数を使った正確な計算では約11.9年となり、差は0.1年に収まります。資産額は元本と積立を分けて複利で伸ばします。元本300万円は20年で約962万円、毎月3万円の積立36万円は年金終価の考え方で約1,324万円になり、合計は約2,286万円です。元本と積立の合計1,020万円を差し引いた運用益は約1,266万円で、課税口座なら20.315%の約257万円が引かれ、税引後は約2,029万円になります。

利回りごとの倍増年数

72の法則の詳しい解説

七十二という数字が使われるのは、対数を使った正確な倍増年数の式が、利回り数パーセントの範囲で七十二を利回りで割った値に近づくためです。厳密には自然対数の二の値である〇・六九三を、一に利回りを足した値の対数で割ります。利回りが小さいときは分母が利回りそのものに近づくので、答えはおおむね六十九・三を利回りで割った値になります。それでも七十二が選ばれているのは、二、三、四、六、八、九、十二で割り切れて暗算しやすいことと、利回りが六から十パーセントの範囲で誤差が最も小さくなることの二つの理由によります。年利二パーセントでは七十二の法則が三十六年、正確な計算が三十五・〇年で一年ほど過大に、年利十二パーセントでは六・〇年と六・一年でほぼ一致します。日常の判断で使う分には十分な精度ですが、金融商品の比較や返済計画のように金額が確定する場面では正確な式を使うべきです。この法則が実務で誤用されやすいのは、利回りを毎年一定と置いている点にあります。実際の投資では年ごとの変動があり、平均が同じでも変動が大きいほど最終的な資産額は下がります。算術平均が六パーセントでも、上下に大きく振れる資産では実際に得られる幾何平均はそれより低くなるためです。したがって、七十二の法則で出した年数は、変動のない世界での最短の目安と考えるのが実態に近くなります。もう一つの見落としが、税と手数料です。課税口座では運用益に約二割の税がかかるため、税引後で倍になる年数はさらに延びます。信託報酬が年一パーセントかかる商品では、実質の利回りが一パーセント下がるので、六パーセントの前提が五パーセントになり、倍増年数は十二年から十四・四年に延びます。コストの差が年数に効く度合いは、この法則を使うと直感的に確認できます。インフレの扱いも重要です。名目の利回りで資産が倍になっても、その間に物価が上がっていれば買えるものの量は倍にはなりません。実質の増加を見たいときは、利回りからインフレ率を引いた値を七十二に当てはめます。年六パーセントで運用しインフレが二パーセントなら、実質は四パーセントなので実質的な倍増には十八年かかる計算です。この法則は逆向きにも使えます。インフレ率を当てはめれば、お金の価値が半分になるまでの年数が出ます。年二パーセントのインフレなら三十六年で購買力は半減します。手数料や借入金利に当てはめれば、負担が倍になる速さも見えます。目標設定の道具としては有用ですが、これだけで商品を選ぶ根拠にはならず、変動の幅と自分が耐えられる下落の大きさを併せて考える必要があります。

業界・現場での使い方

よくある間違い・注意点

• 平均利回りが同じなら結果も同じと考える — 変動が大きいほど実際の増え方は平均より小さくなります。振れ幅も併せて確認してください。
• 税と手数料を引かずに倍増年数を計算する — 課税口座では運用益に約2割、信託報酬でさらに年1%前後が差し引かれます。実質の利回りで当てはめてください。
• 名目の利回りだけで購買力を判断する — インフレ率を引いた実質の利回りで見ないと、増えた金額で買えるものの量は判断できません。

関連する規格・法規

• 金融庁
• 日本FP協会

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よくある質問（FAQ）

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