単回帰計算機｜2変数からy=ax+bの傾きと切片
単回帰直線を計算する無料電卓。x・y データ8組から、回帰式・決定係数R²を瞬時算出。
単回帰直線ツール
単回帰とは
単回帰直線はy=ax+b形式で2変数の関係を表す統計手法。最小二乗法で誤差最小の直線を求める。R²（決定係数）は0〜1でyの分散のうち何%がxで説明できるかを表し、1に近いほど線形関係が強い。
計算式と考え方
a = Σ(xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ) / Σ(xᵢ-x̄)²
b = ȳ − a·x̄
R² = (Σ(xᵢ-x̄)(yᵢ-ȳ))² / (Σ(xᵢ-x̄)² · Σ(yᵢ-ȳ)²)
R²=0.7以上なら強い線形関係、0.5〜0.7は中程度、0.3以下は弱い。
計算例
- y=2x完全線形 → R²=1.0
- 実データ → R²=0.5以上で説明力あり
注意点・落とし穴
- 外れ値に敏感。1点の外れ値で大きく変わる
- 線形関係前提。曲線関係は見逃す
- R²高くても因果関係は別問題
よくある質問（FAQ）
R²=0.5の意味は？
yの分散の50%をxで説明。残り50%は他要因。
外れ値の影響は？
非常に大きい。除外有無で結果激変。
多重回帰との違いは？
説明変数の数。単回帰は1個、多重は複数。