工程能力Cpk

計算式と考え方

Cpは「（規格上限 − 規格下限）÷（6 × 標準偏差）」で求め、工程のばらつきが規格幅に対してどれだけ収まっているかを示します。Cpkはこれに平均値のかたよりを反映したもので、「min((USL−平均)/(3σ), (平均−LSL)/(3σ))」で計算します。規格9.5〜10.5、平均10.1、σ=0.12なら、Cp=1.389、Cpk=1.111という計算になります。CpとCpkの差はかたよりの大きさを示し、両者が近いほど平均が規格の中心にあることを意味します。Cpk 1.33以上が優良、1.67以上で6シグマ級とされます。

Cpkの評価基準

工程能力Cpkの詳しい解説

工程能力指数は、製造工程が規格を満たす製品を安定して作れるかを数値化した指標です。Cpは工程のばらつきだけを見るのに対し、Cpkは平均値のかたよりも考慮します。この違いが重要で、Cpが高くてもCpkが低い場合は、ばらつきは小さいものの平均が規格の中心からずれていることを意味します。この場合、ばらつきを減らす改善ではなく、平均を中心に寄せる調整が有効です。逆にCpとCpkが近く両方低い場合は、ばらつきそのものを減らす必要があり、設備、材料、作業方法の見直しが求められます。この診断ができる点が、2つの指標を併用する意義です。実務では平均を寄せる調整のほうが低コストで短期間に効くことが多く、まず両者の差を確認して着手の順序を決めるという進め方が採られます。Cpk 1.33という基準は、規格限界が平均から4σ離れている状態に相当し、両側で約63ppmの不良率になります。1.67では5σに相当し、不良率は約0.6ppmまで下がります。自動車業界などでは1.33以上を要求することが一般的で、安全に関わる部品ではさらに高い水準が求められます。一方で、すべての特性に一律の高い目標を課すと設備投資が過大になるため、特性ごとに重要度を分けて目標値を設定する運用もあります。指標を使う際の前提として、データが正規分布に従うこと、工程が統計的に安定していることが必要です。分布が偏っている場合や片側にしか規格がない場合は、この計算式がそのまま当てはまらず、変換や別の算出方法を検討することになります。管理図で異常がない状態を確認してから工程能力を評価するのが正しい順序で、工程が不安定なまま計算しても意味のある値は得られません。またサンプル数が少ないと推定の精度が低くなるため、通常は50点以上、できれば100点以上のデータで評価します。またここでいうばらつきには測定器そのものの誤差も含まれるため、測定の再現性が低い工程では、改善を進めても指数が上がらないことがあります。工程能力を評価する前に、測定方法の精度を確認しておく必要があります。短期の能力指数（Cp、Cpk）と長期の能力指数（Pp、Ppk）を区別する考え方もあり、前者が群内のばらつきから標準偏差を推定するのに対し、後者は全データのばらつきを使うため、一般に低い値になります。

業界・現場での使い方

よくある間違い・注意点

• 工程が不安定なまま計算する — 管理図で安定を確認してから評価するのが正しい順序です。
• CpだけでCpkを見ない — 平均のかたよりが反映されません。両方を見ることで改善の方向が分かります。
• 少ないデータで判断する — 推定の精度が低くなります。50点以上、できれば100点以上で評価してください。

関連する規格・法規

• 日本統計学会
• ISO統計基準

※本ツールは公的基準に基づく参考計算です。実際の設計・施工・法令適用は最新の告示・規格および所轄官庁の判断に従ってください。

よくある質問（FAQ）

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