rpm↔rad/s↔Hz 回転速度 変換ツール｜モーター・エンジンの角速度換算

計算式と前提

rad/s ＝ 入力値 × 単位ごとの係数（rpm は π/30、rps は 2π、rad/s は 1、°/s は π/180）

rpm ＝ rad/s × 30/π　／　Hz（rps）＝ rad/s ÷ 2π　／　°/s ＝ rad/s × 180/π

周速度 v（m/s）＝ rad/s × 半径r（m）　／　km/h ＝ v × 3.6　／　周期（秒）＝ 1 ÷ Hz

入力はいったんすべて rad/s に直してから、各単位へ配り直しています。既定は3,000 rpm・半径100mmで、このとき Hz は50.000、rad/s は314.159、°/s は18000.00、周速度は31.416 m/s（113.10 km/h）、周期は0.0200秒と表示されます。

半径は周速度と km/h にだけ効き、rpm・Hz・rad/s・°/s・周期は変わりません。半径を0にすると周速度は0.000になります。回転が0のときは周期が定義できないため「—」と表示されます。表示は rpm と °/s と km/h が小数2桁、Hz と rad/s と m/s が小数3桁、周期が小数4桁です。

rpm・rad/s・Hzの換算早見表

いずれも本ツールに入力して表示された値です。半径は既定の100mmです。

入力単位を切り替えて「1」を入れたときの換算です。単位どうしの関係をそのまま確かめられます。

半径だけを動かした場合です。回転側の数字は変わらず、周速度だけが比例して増えます（3,000 rpm 固定）。

身近な回転数

主な変換式

• 1 rpm = 1/60 Hz = π/30 rad/s ≈ 0.1047 rad/s
• 1 Hz = 60 rpm = 2π rad/s ≈ 6.283 rad/s
• 1 rad/s = 60/(2π) rpm ≈ 9.549 rpm
• 周速度 v = r × ω（ω = rad/s、r = m）

回転速度の単位をどう使い分けるか

rpm・Hz・rad/s・°/s はどれも「1秒あたりに何回転（何ラジアン、何度）進むか」を表していて、次元としてはすべて時間の逆数です。それでも4つの書き方が併存しているのは、使う場面で都合のよい基準が違うからです。rpm は現場で数えやすい単位で、モーターの銘板やエンジンのタコメーターはほぼこれです。rad/s は角度をラジアンで測るぶん、周速度 v ＝ rω や角運動量の式に係数なしで入るので、力学の計算に向きます。Hz は制御や振動の話に持ち込むときに、電源周波数やサンプリング周波数とそのまま比較できます。°/s は雲台やロボットの旋回速度のように、人が角度で感覚をつかみたい場面で使われます。

単位の扱いには法令上の裏づけもあります。計量法（平成4年法律第51号）は別表第一で、角度の計量単位をラジアン・度・分・秒、角速度をラジアン毎秒、周波数をヘルツ、そして回転速度を毎秒・毎分・毎時と定めています。さらに別表第三では、回転速度について回毎分・回毎時が加えられています。つまり日本の制度の上でも「周波数」と「回転速度」は別の量として扱われており、単位の次元が同じであることと、同じ量であることは別だという整理になっています。rpm を書くときに min^-1 と書き分ける流儀があるのは、この区別を表記の上でも保つためです。

実務で判断が分かれるのは、rpm と Hz のどちらを設計の基準に置くかです。機械側の部品表や取扱説明書が rpm で書かれている以上、現場のやり取りは rpm のほうが誤解が少なくなります。一方でインバータやサーボの設定、振動解析、軸受の損傷周波数の計算は Hz や rad/s のほうが式が短くなり、途中の変換で桁を間違える余地が減ります。片方に統一するよりも、部品表とやり取りは rpm、計算書の中身は rad/s、というように役割で分けて、境目で必ず換算を明示するほうが安全です。

見落とされやすいのが半径の扱いです。この計算機の半径はミリメートルで入力し、内部で1000で割ってメートルに直してから周速度を出しています。図面の寸法が直径で書かれている場合、そのまま入れると周速度が2倍になります。刃物の切削速度や砥石の使用限度は周速度で規定されることが多いので、ここを取り違えると安全側の判断を誤ります。上の表のとおり、3,000 rpm でも半径が10mmなら11.31 km/h、500mmなら565.49 km/h と、同じ回転数でも周速度は50倍違います。回転数だけを見て「速い・遅い」を語れないのはこのためです。

対象によって注意点も変わります。エンジンやモーターは定格回転数だけでなく、そこに至るまでの加速度（角加速度）が部品にかかる力を決めます。ハードディスクのように一定回転で回り続けるものは、周期がそのまま平均待ち時間の目安になり、7,200 rpm なら1回転0.0083秒なので、その半分がおおよその平均回転待ちです。工作機械の砥石や高速の主軸では、周速度が材料や工具の上限を超えないかが先に効きます。数字を換算したあと、その値がどの制約に当たるのかまで確かめてから判断してください。

よくある間違い・注意点

• 直径をそのまま半径の欄に入れる — 周速度が2倍になります。図面の寸法が直径（φ）で書かれている場合は、半分にしてから入力してください。
• 半径の単位をメートルで入れる — この欄はミリメートルです。0.1と入れると半径0.1mm として扱われ、周速度が1000分の1になります。
• rpm と Hz を同じものとして扱う — 数値としては60倍の関係ですが、計量法でも周波数と回転速度は別の量として単位が定められています。書類上は取り違えないよう単位を明記してください。
• rad/s の「rad」を単位の一部として掛け忘れる — 角度を度のまま v ＝ rω に入れると、周速度が約57分の1になります。周速度の式に使えるのはラジアンです。
• 回転数だけで速い・遅いを判断する — 同じ3,000 rpm でも、半径10mmなら周速度3.142 m/s、半径500mmなら157.080 m/s です。工具や砥石の上限は周速度で決まります。

参考資料・出典

• e-Gov法令検索 計量法 — 別表第一・別表第三。角度、角速度、周波数、回転速度の法定計量単位の根拠。
• 経済産業省 計量行政 — 計量法の運用、単位の取扱いに関する所管情報。
• 産業技術総合研究所 計量標準総合センター（NMIJ） — 国家計量標準と単位の定義に関する解説。
• 日本産業標準調査会（JISC） — JIS規格の検索。量と単位に関する規格の確認に。
• 国際度量衡局（BIPM）SI文書 — ラジアンとSI単位系の定義の一次資料。
• 日本規格協会 — JIS規格の頒布。量と単位に関する規格の入手先。
• 日本機械学会 — 機械工学分野の用語と基準。
• 日本電機工業会（JEMA） — 電動機の定格表示に関する業界資料。
• 厚生労働省 労働安全衛生 — 研削盤など回転機械の安全基準に関する所管情報。
• 労働安全衛生総合研究所 — 回転体の安全に関する研究資料。

※ 換算そのものは定義に基づく計算ですが、機械の使用限度は回転数だけでなく周速度・温度・材質で決まります。実際の運転条件は機器の取扱説明書と社内基準に従ってください。

よくある質問（FAQ）

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