ポアソン分布計算機｜単位時間あたりk回発生確率
ポアソン分布を計算する無料電卓。平均λ・回数kから、確率を瞬時算出。
ポアソン分布ツール
ポアソン分布とは
ポアソン分布は単位時間・単位面積あたりに稀な事象が何回発生するかの分布。コールセンター着信数・交通事故数・サイトの誤差検出数など、独立で稀な事象に適用。平均λ＝分散λが特徴。
計算式と考え方
P(X=k) = e^(-λ) × λ^k ÷ k!
期待値 = 分散 = λ
λ=3なら最頻はk=2-3、k=10は約0.08%。コールセンター・サーバアクセスログ等の予測に頻用。
計算例
- λ=3・k=2 → 約22.4%
- λ=3・k=3 → 約22.4%（最頻）
- λ=10・k=15 → 約3.5%
注意点・落とし穴
- 独立性・希少性が前提
- 大きいλは正規分布近似可
- 二項分布の極限としても理解できる
よくある質問（FAQ）
λと平均は同じ？
同じ。期待値=λ。
平均と分散が同じ？
ポアソンの特徴。違うなら別の分布検討。
待ち行列にも使う？
到着間隔は指数分布。発生数はポアソン。