小数→分数 計算ツール
小数→分数の詳しい解説
有限小数を分数に直すには、小数点以下の桁数をnとして、その数に10のn乗を掛けて分子とし、10のn乗を分母とします。その後、分子と分母の最大公約数で約分すると既約分数が得られます。0.625なら小数点以下3桁なので625/1000となり、最大公約数125で約分して5/8になります。最大公約数の計算にはユークリッドの互除法が使われ、大きい数を小さい数で割った余りを繰り返すことで効率的に求められます。なお循環小数の場合は方法が異なり、0.333…なら1/3のように、循環部分の桁数を使った式で求めます。分数で表せる数を有理数、表せない数（円周率や√2など）を無理数と呼び、無理数の小数展開は循環しません。
このツールの使い方
分数に直したい小数を入力すると、約分された分数が表示されます。有限小数を前提としているため、循環小数を途中で打ち切った値を入力すると、近似的な分数になります。数学の学習や、比率を分数で表現したい場合にお使いください。
よくある間違い・注意点
- 循環小数をそのまま入力する — 0.333と入力すると333/1000になります。1/3を得るには循環小数用の変換方法が必要です。
- 約分を忘れる — 625/1000のままでは既約ではありません。最大公約数で割った形が標準的な答えです。
よくある質問（FAQ）
循環小数はどう変換しますか？
0.abc…（abcが循環）なら abc/999 の形になります。0.142857の循環なら142857/999999＝1/7です。
無理数は分数にできますか？
できません。円周率や√2は分数で表せない無理数で、小数展開は無限に続き循環もしません。
ユークリッドの互除法とは？
2数の最大公約数を求める方法です。大きい数を小さい数で割り、余りで置き換える操作を繰り返します。
※本ツールの計算結果は概算です。税務・医療・法律にかかわる判断は、税理士・医師・弁護士など専門家にご相談ください。