平均値信頼区間計算機｜95%CI・99%CIの算出
平均の信頼区間を計算する無料電卓。標本平均・標準偏差・サンプル数から、95%/99%信頼区間を瞬時算出。
平均の信頼区間ツール
平均信頼区間とは
信頼区間は標本データから推定する母集団パラメータの幅。「95%信頼区間」は同様の調査を100回繰り返すと95回はその区間内に真の母平均が入るという意味。世論調査・品質管理で必須の概念。
計算式と考え方
95% CI = 標本平均 ± 1.96 × (s ÷ √n)
99% CI = ± 2.576 × (s/√n)
90% CI = ± 1.645 × (s/√n)
サンプル数nが増えるほど区間は狭くなり、推定精度が向上。n=100なら誤差約10%、n=1,000なら約3%。
計算例
- 平均50・SD10・n=100 → 95%CI: 48.04〜51.96
- 平均50・SD10・n=400 → 95%CI: 49.02〜50.98
注意点・落とし穴
- 正規分布または大標本前提（中心極限定理）
- 信頼水準と精度はトレードオフ
- 母標準偏差未知の小サンプルはt分布
よくある質問（FAQ）
99%CIと95%CIどちら使う？
医学・安全性は99%、ビジネスは95%が標準。
信頼区間=「母平均がここに入る確率」？
正確には違う。「同じ手順で繰返すと95%が含む」が正解。
サンプル数決め方は？
誤差幅から逆算。誤差1なら n=(1.96×s)²