ジェンセンのα計算機｜CAPM超過リターンで運用力を測定
ジェンセンのαを計算する無料電卓。実績リターン・β・市場リターン・無リスク金利から、市場予測を上回った超過分を瞬時算出。
ジェンセンのアルファツール
ジェンセンのαとは
ジェンセンのα（アルファ）はマイケル・ジェンセンが1968年に提唱した、ファンドマネージャーの運用力を定量化する指標。CAPM理論で予測される期待リターンを実績リターンが何%上回ったかを表します。「市場リスクを取った対価以上に稼いだ部分」が運用者の真の付加価値（スキル）と解釈されます。
計算式と考え方
α = 実績リターン − [無リスク金利 + β × (市場リターン − 無リスク金利)]
カッコ内がCAPM期待リターン。市場プレミアム（市場リターン−無リスク）にβを掛け、無リスク金利に加算したもの。例えばβ=1のファンドが市場リターン8%なら期待リターン8%。実績が10%ならα=+2%。
計算例
- 実績12%・β=1・市場8%・無リスク0.5% → 期待=0.5+1×(8-0.5)=8.0 → α=+4.0% 大幅超過
- 実績10%・β=1.5・市場8%・無リスク0.5% → 期待=0.5+1.5×7.5=11.75 → α=-1.75% 市場並み以下
- 実績6%・β=0.5・市場8%・無リスク0.5% → 期待=0.5+0.5×7.5=4.25 → α=+1.75% 良好
早見表・基準値
| α | 評価 | 解釈 |
|---|---|---|
| +3%以上 | 非常に優秀 | 明確な運用スキル。継続性に注目 |
| +1〜+3% | 優秀 | 市場を継続して上回る力 |
| -1〜+1% | 市場並み | インデックスと変わらない |
| -1〜-3% | 劣後 | コスト負け・銘柄選定ミス |
| -3%以下 | 明確な劣後 | 解約検討 |
注意点・落とし穴
- 過去のαが将来も続く保証はない。アクティブファンドの平均αは長期でほぼゼロという研究結果。
- βの推定誤差がそのままαの誤差に。3年・5年・10年で異なる結果。
- 市場リターンの定義が重要。日本株ファンドにS&P500を当てると意味がない。TOPIX等を使う。
- α判定は期間内の相場局面に依存。下落相場で守って上昇相場で攻める運用は単純な数値で見えにくい。
関連用語
- CAPM
- Capital Asset Pricing Model。資本資産価格モデル
- 市場プレミアム
- 市場リターン − 無リスク金利。リスクを取る平均報酬
- β
- 市場連動度。CAPM内のリスク係数
- 情報レシオ
- αをトラッキングエラーで割った版
よくある質問（FAQ）
αが正なら必ず良いファンド？
必ずしもそうでない。期間が短いと偶然性が高く、サンプル不足。3年以上で再評価を。
インデックスファンドのαは？
理論的に0付近。経費率分わずかにマイナス。
ヘッジファンドのαは？
戦略により大きく異なる。グローバル・マクロ系で歴史的にα正、ロング・ショートでもばらつき大。
αはコスト控除前？後？
基本はコスト控除後（純リターン）で計算。投資家の実質手取りで評価することが意味あり。
市場リターンに何を使う？
日本株ならTOPIX、米国株ならS&P500。ベンチマークが妥当か確認必須。
αとシャープ両方プラスなら？
運用スキルあり＋効率的。理想のファンド。但しコスト・流動性・規模も確認。