級数の和計算機｜等差・等比数列の総和
級数の和を計算する無料電卓。初項・公差/公比・項数から、合計を瞬時算出。
級数の和ツール
級数の和とは
等差級数は1+3+5+7...のように一定差で増加する数列の和、等比級数は1+2+4+8...のように一定比で増加する数列の和。複利計算・年金計算・等差等比現価係数の基礎。
計算式と考え方
等差: S = n(a₁ + aₙ) / 2
等比: S = a₁(rⁿ - 1) / (r - 1)（r≠1）
無限等比級数：|r|<1なら S∞ = a/(1-r)。
計算例
- 等差1+2+3+...+100 → 5050
- 等比2+4+8+...+1024 → 2046
注意点・落とし穴
- r=1の等比は単純合計
- 無限級数は|r|<1必要
- 大きいnで桁あふれ注意
よくある質問（FAQ）
1+2+...+nの公式は？
n(n+1)/2。最も基本の等差級数。
複利計算で使う？
使う。等比級数の典型応用。
無限等比級数とは？
|r|<1で収束。S=a/(1-r)。