幾何平均・調和平均 計算ツール
幾何平均・調和平均の詳しい解説
平均には複数の種類があり、目的によって使い分けます。算術平均は合計を個数で割るもので最も一般的ですが、比率や倍率の平均には適しません。幾何平均はすべての値を掛け合わせてn乗根を取るもので、成長率や投資利回りの平均に使います。1年目に2倍、2年目に8倍になった場合、算術平均の5倍ではなく幾何平均の4倍が正しい年平均成長率です。調和平均は逆数の算術平均の逆数で、速度の平均に使います。往路時速40km、復路時速60kmなら、平均速度は算術平均の50kmではなく調和平均の48kmになります。3つの平均の間には、算術平均≧幾何平均≧調和平均という関係が常に成り立ちます。用途を誤ると結論が大きく変わるため、何を平均しているかの確認が重要です。
このツールの使い方
カンマ区切りで数値を入力すると、幾何平均と調和平均が計算されます。成長率や倍率の平均には幾何平均を、速度や単価あたりの平均には調和平均を使ってください。正の数のみが対象で、0や負の数は除外されます。
よくある間違い・注意点
- 成長率を算術平均で求める — 複利的に変化する値は幾何平均が正しくなります。算術平均は実際より高い成長率を示します。
- 速度の平均を算術平均で求める — 同じ距離を異なる速度で移動した場合の平均速度は調和平均です。算術平均では過大評価になります。
よくある質問（FAQ）
幾何平均はいつ使いますか？
投資の年平均利回り、人口成長率、物価上昇率など、複利的に変化する値の平均に使います。
調和平均はいつ使いますか？
同じ距離を異なる速度で移動した場合の平均速度や、同じ金額で異なる単価のものを買った場合の平均単価に使います。
3つの平均の大小関係は？
算術平均≧幾何平均≧調和平均が常に成り立ちます。等号はすべての値が等しいときのみです。
※本ツールの計算結果は概算です。税務・医療・法律にかかわる判断は、税理士・医師・弁護士など専門家にご相談ください。